طاقوية

Objectifs de l’enseignement:

Apprendre des techniques numériques permettant de résoudre les différentes équations gouvernantes de la mécanique de fluides et le transfert de chaleur. L’accent sera mis sur la résolution des équations de conservation. Cette matière permet aussi à l’étudiant d’avoir développé l’aptitude à comprendre et à programmer la méthode des volumes finis pour les phénomènes d’écoulements de fluide couplés à des transferts de chaleur et de masse et être capable d’utiliser judicieusement les logiciels de CFD qui sont incontournables pour le calcul de problèmes industriels.

Connaissances préalables recommandées :

Il est recommandé de maîtriser l’analyse numérique, mathématique (EDP).

Contenu de la matière :

Chapitre 1 : Généralités sur la mécanique des fluides numérique(CFD)               (1semaine)

Chapitre 2 : Principe de conservation                                                                          (2semaines)

-    Equation de conservation masse.

-    Equation de conservation quantité de mouvement.

Chapitre 3 : Méthode des volumes finis pour les problèmes de diffusion               (6semaines)

1-    Problème de diffusion unidimensionnel

-    Equation de diffusion 1D.

-    Equation de diffusion 1D avec terme source.

2-    Problème de diffusion bidimensionnel

-    Equation de diffusion stationnaire 2D sans terme source.

-    Equation de diffusion stationnaire 2D avec terme source.

3-    Problème de diffusion tidimensionnel.

Chapitre 4 : Méthode des volumes finis pour les problèmes de convection-diffusion

                                                                                                        (6semaines)

1-      Equation de convection-diffusion 1D stationnaire

-        Schéma centré

-        Schéma décentré (Upwind)

-        Schéma exponentiel

-        Schéma Hybride

-        Schéma Power Law

2-       Equation de diffusion 1D instationnaire

-        Schéma explicite

-        Schéma implicite

-        Schéma de Crank-Nicholson

Organisation des TP :

1-    Résolution numérique par la MVF les problèmes de diffusion.

-      Problème de diffusion unidimensionnel.

-      Problème de diffusion bidimensionnel.

2-      Résolution numérique par la MVF les problèmes de convection-diffusion.

-      Equation de convection-diffusion 1D stationnaire : Schéma centré, Schéma décentré (Upwind), Schéma exponentiel, Schéma Hybride, Schéma Power Law.

-      Equation de diffusion 1D instationnaire : Schéma explicite, Schéma implicite,schéma de Crank-Nicholson.

Mode d’évaluation:

Contrôle Continu : 40%, Examen : 60%.

Références bibliographiques:

1. H.K. Versteeg, W. Malasasekera, “Introduction to ComputationalFluid Dynamics: The finite volume method (2^nd Edition)”, Pearson, Prentice Hall, 2007.

2. S.V.Patankar, “Numerical Heat Transfer and Fluid Flow”, Hemisphere, Washington, DC, 1980.