كهروميكانيك

Objectifs de l’enseignement:
Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs
mathématiques.
Connaissances préalables recommandées:
Mathématiques 1, Mathématiques 2, Informatique1 et informatique 2
Contenu de la matière:
Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0 3 semaines
1. Introduction sur les erreurs de calcul et les approximations, 2. Introduction sur les méthodes de
résolution des équations non linéaires, 3. Méthode de bissection, 4. Méthode des approximations
successives (point fixe), 5. Méthode de Newton-Raphson.
Chapitre 2 : Interpolation polynomiale 2 semaines
1. Introduction générale, 2. Polynôme de Lagrange, 3. Polynômes de Newton.
Chapitre 3 : Approximation de fonction : 2 semaines

1. Méthode d’approximation et moyenne quadratique. 2. Systèmes orthogonaux ou pseudo-
Orthogonaux. Approximation par des polynômes orthogonaux, 3. Approximation trigonométrique.

Chapitre 4 : Intégration numérique 2 semaines
1. Introduction générale, 2. Méthode du trapèze, 3. Méthode de Simpson, 4. Formules de quadrature.
Chapitre 5 : Résolution des équations différentielles ordinaires (problème de la condition
initiale ou de Cauchy). 2 semaines

1. Introduction générale, 2. Méthode d’Euler, 3. Méthode d’Euler améliorée, 4. Méthode de Runge-
Kutta.

Chapitre 6 : Méthode de résolution directe des systèmes d’équations linéaires 2 semaines
1. Introduction et définitions, 2. Méthode de Gauss et pivotation, 3. Méthode de factorisation LU, 4.
Méthode de factorisation de ChoeleskiMMt

, 5. Algorithme de Thomas (TDMA) pour les systèmes tri

diagonales.
Chapitre 7 : Méthode de résolution approximative des systèmes d’équations linaires 2 semaines
1. Introduction et définitions, 2. Méthode de Jacobi, 3. Méthode de Gauss-Seidel, 4. Utilisation de la
relaxation.