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L'optimisation est essentielle dans tout problème de prise de décision, qu'il s'agisse d'ingénierie, d'économie, d'agriculture, de médecine, etc. En outre; la prise de décision implique de sélectionner parmi plusieurs options disponibles.

La programmation linéaire est dans les fondements de la recherche opérationnelle (RO) ou aide à la décision : propose des modèles conceptuels pour analyser des situations complexes et permet aux décideurs de faire les choix les plus efficaces.  De nombreux phénomènes économiques et industriels peuvent se modéliser par des systèmes mathématiques d’inégalités et d'égalités linéaires conduisant à des problèmes d’optimisation linéaire. Dans ces problèmes d’optimisation linéaire, on cherche à minimiser ou maximiser une fonction linéaire sous des contraintes linéaires portant sur les variables du problème (c’est-à-dire que les variables ne sont pas élevées au carré, ne servent pas d’exposant, ne sont pas multipliées entre elles...).

La programmation linéaire est utile dans le processus de prise de décision notamment dans les décisions d’ordre quantitatif du monde des affaires, dans les entreprises d’ingénierie industrielle et, d’une façon moins importante, dans certaines activités des sciences de la vie et des sciences sociales.

Ce cours portant sur " La Programmation Linéaire " est destiné aux étudiants de la 3ème année du premier cycle universitaire (5ème semestre, licence académique) d'informatique et pourra être consulté par toute personne voulant comprendre la Programmation Linéaire. Il vise à couvrir les principaux concepts des problèmes d’optimisation et de leurs théories sous-jacentes, et de pouvoir utiliser ces techniques dans la résolution des problèmes concrets.

Ce module sert d’introduction à une approche mathématique particulière pour analyser les activités de la vie courante et met l’accent sur la prise de décision dans des situations bien délimitées.
 Il permet à l’étudiant de se familiariser avec les modèles mathématiques de la programmation linéaire, d’apprendre à formuler et à résoudre les problèmes d’optimisation linéaire et maîtriser les techniques et les algorithmes appropriés

Ce document est structuré comme suit :

• Le chapitre 1 est consacré à un bref historique du PL et à la modélisation des problèmes linéaires sous forme de programmes linéaires.
•  La résolution des problèmes de programmation linéaire à l'aide d'une approche géométrique est présentée dans le chapitre 2.
• Le chapitre 3 est consacré à la résolution de problèmes par la méthode primale de résolution "Simplex".
• Le chapitre 4 aborde des notions de dualité et de leur résolution. 
  
• Le chapitre 5 est consacré à des problèmes de transport.

الاقتصاد الرقمي المحاضرة الخامسة

الاقتصاد الرقمي المحاضرة الثالثة