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L’analyse numérique est ’une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique.
Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes). Cela signifie qu’elle s’occupe principalement de répondre de façon numérique à des questions à variable réelle ou complexe comme l’algèbre linéaire numérique sur les champs réels ou complexes, la recherche de solution numérique d’équations différentielles et d’autres problèmes liés survenant dans les sciences physiques et l’ingénierie. Branche des mathématiques appliquées, son développement est étroitement lié à celui des outils informatiques.
Ce cours intitulé « Méthodes numériques approfondies » vous permettra de connaître les types d'équations différentielles et aux dérivées partielles. Il vous permettra également d'apprendre des techniques numériques permettant de résoudre les différentes équations qui apparaissent en énergie (mécanique des fluides et transfert de chaleur).
Le but de ce cours est de fournir une description systématique et détaillée des méthodes d’analyses numériques tel que la méthode de différences finies (elliptique, parabolique, hyperbolique) appliquée aux problèmes de transfert thermique en 1D et 2D cas stationnaire et instationnaire.