L’analyse numérique est ’une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique.
Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes). Cela signifie qu’elle s’occupe principalement de répondre de façon numérique à des questions à variable réelle ou complexe comme l’algèbre linéaire numérique sur les champs réels ou complexes, la recherche de solution numérique d’équations différentielles et d’autres problèmes liés survenant dans les sciences physiques et l’ingénierie. Branche des mathématiques appliquées, son développement est étroitement lié à celui des outils informatiques.
Ce cours intitulé « Méthodes numériques » vous permettra de connaître les types d'équations, Non- linéaire, différentielles et aux dérivées partielles. Il vous permettra également d'apprendre des techniques numériques permettant de résoudre les différentes équations qui apparaissent en énergie (électriques, mécanique des fluides et transfert de chaleur).
Le but de ce cours est de fournir une description systématique et détaillée des méthodes d’analyses
numériques tel que le méthodes des Résolution des équations non linéaires (Méthode de bissection,
Méthode des approximations successives (point fixe), Méthode de Newton-Raphson, Méthode de
Sacantes), les méthodes d'Intégration numérique (Méthode du trapèze, Méthode de Simpson, Formules de
quadrature), les méthodes Résolution des équations différentielles ordinaires (. Méthode d’Euler,
Méthode d’Euler améliorée, Méthode de Runge- Kutta.) , les Méthode de résolution directe des
systèmes d’équations linéaires (Méthode de Gauss et pivotation, Méthode de factorisation LU)
appliquée aux problèmes mathématiques et de transfert thermique en 2D.- Enseignant: Noureddine Barka